Download PDF by Josef Trölß: Angewandte Mathematik mit Mathcad Lehr- und Arbeitsbuch:

By Josef Trölß

ISBN-10: 3211296891

ISBN-13: 9783211296899

ISBN-10: 9873211292

ISBN-13: 9789873211294

Computer-Algebra-Systeme (CAS) und computerorientierte numerische Verfahren (CNV) vereinfachen den praktischen Umgang mit der Mathematik ganz entscheidend und werden in immer weiteren Bereichen angewendet.

Mathcad stellt dazu eine Vielfalt an Werkzeugen zur Verfügung und verbindet mathematische Formeln, Berechnungen, Texte, Grafiken usw. in einem einzigen Arbeitsblatt. So lassen sich Berechnungen und ihre Resultate besonders einfach illustrieren, visualisieren und kommentieren.

Dieses Lehr- und Arbeitsbuch, aus dem vierbändigen Werk ''Angewandte Mathematik mit Mathcad'', richtet sich vor allem an Schülerinnen und Schüler höherer Schulen, Studentinnen und Studenten, Naturwissenschaftlerinnen und Naturwissenschaftler sowie Anwenderinnen und Anwender – speziell im technischen Bereich – die sich über eine computerorientierte Umsetzung mathematischer Probleme im Bereich der Differential- und Integralrechnung informieren wollen und dabei die Vorzüge von Mathcad möglichst effektiv nützen möchten.

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K ak = lim nof 1 sn = ¦ lim nof k ak (1-35) 1 Divergiert dagegen die Folge der Partialsummen der gegebenen Reihe, so heißt diese divergent. Sie hat keinen endlichen Summenwert ! 2. Die Summe einer konvergenten Reihe ist eindeutig bestimmt. 3. Eine konvergente bzw. divergente Reihe bleibt konvergent bzw. divergent, wenn endlich viele Glieder abgeändert werden. f 4. Konvergiert ¦ k f Divergiert f 1 5. Konvergiert k ak , so divergiert auch 1 f ¦ k ¦ k ¦ c ˜ ak gegen c s (c ). ). ). (1-39) nof 1 c ˜ ak .

1  q 1  q ¹ (1-43) 2. Fall q = -1 lim nof s n existiert nicht (Satz 10 über Folgen). (1-44) 3. Fall |q| < 1 lim nof sn = lim nof § a  a ˜ qn· = a ¨ 1 q ©1  q 1  q ¹ (1-45) Also eine geometrische Reihe ist genau dann konvergent, wenn |q| < 1 gilt ! a . 8: f ¦ k 1 a 1 § 1· ¨ © 2¹ k 1 =1 q 1 2 1 2  1 4  1 8 s  1 16 gegebene geometrische Reihe  ..... 5 1 0 1 2 3 4 5 6 Abb. 9: f ¦ k 1 § 1 · ¨ © 2¹ k 1 =1 1 2  1 4  1 8  1 16  ..... 7 Abb. 3 Snu 1 Snu 0 2 4 6 Abb. 667 ¦ k 1 § 1 · ¨ © 2¹ Seite 34 k 1 o 2 3 numerische und symbolische Auswertung Grenzwert einer reellen Funktion und Stetigkeit 2.

Wie hoch ist dieser Restbetrag ? Das sogenannte Äquivalenzprinzip besagt, dass Kapitalien nur miteinander verglichen werden können, wenn Sie auf den gleichen Zeitpunkt bezogen werden. Wir müssen also hier den Wert aller Zahlungen auf einen einzigen Zeitpunkt bestimmen. Eine jährliche Rückzahlung im k-ten Jahr wird auch Annuität A k genannt. Die Annuität muss einerseits die im k-ten Jahr anfallenden Zinsen Z k abdecken, andererseits vermindert sie die jeweilige noch bestehende Restschuld. Diese Restschuldminderung wird (Kapital-) Tilgung T k im k-ten Jahr genannt.

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Angewandte Mathematik mit Mathcad Lehr- und Arbeitsbuch: Band 3: Differential- und Integralrechnung by Josef Trölß


by Richard
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